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描述

将正整数n拆分为若干个互不相等的自然数之和，问如何拆分可以使得它们的乘积最大？

输入

一个正整数n。n <= 10000。

输出

一行，包含若干个互不相等的自然数——乘积最大的一种拆分方案。这些自然数需从小到大输出，两个自然数之间用单个空格隔开。

样例输入

15

样例输出

2 3 4 6

来源

《奥数典型题举一反三（小学六年级）》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第六章 第四讲 例2 拓展三

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问题分析

  分拆的结果，不应该从1开始。1×x=1。所以应该从2开始。

  分拆的结果可能是2,3,4,5,......,k（各个值互不相等）。

  对于输入的n，减去前k-2项之和后，剩余的值可能小于k+1。这时，需要将剩余的值分配到各个数中，自然从后向前分配。

程序说明

  （略）。

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AC的C++语言程序：

#include 
    
     #include 
     
      using namespace std;const int N = sqrt(2 * 10000) + 3;  // Sn=n(n+1)/2int ans[N];int main(){    int n, i, j;    cin >> n;    // 特殊情形    if(n == 1) {        // 这里是大坑啊！！！        cout << n << endl;        return 0;    }    // 从左往右放    i = 2;    while(n >= i) {        ans[i] = i;        n -= i;        i++;    }    i--;    // 从右往左放    j = i;    while(n > 0 && j >= 2) {        ans[j--]++;        n--;    }    // 还有剩余    if(n)        ans[i]++;    // 输出结果    for(j=2; j<=i; j++) {        if(j>2)            cout << " ";        cout << ans[j];    }    cout << endl;    return 0;}